附录H 横风向及扭转风振的等效风荷载

附录H 横风向及扭转风振的等效风荷载

H.1 圆形截面结构横风向风振等效风荷载

H.1.1 跨临界强风共振引起在z高度处振型j的等效风荷载标准值可按下列规定确定：

1. 等效风荷载标准值w_Lk,j（kN/㎡）可按下式计算：

$$w_{Lk,j} =|λ_{j}|v_{cr}^{2} φ_{j} (z)/12800ξ_{j}\tag{H.1.1-1}$$

式中	λj	——	计算系数；
	vcr	——	临界风速，按本规范公式（8.5.3—2）计算；
	φj(z)	——	结构的第j振型系数，由计算确定或按本规范附录G确定；
	ξj	——	结构第j振型的阻尼比；对第1振型，钢结构取0.01，房屋钢结构取0.02，混凝土结构取0.05；对高阶振型的阻尼比，若无相关资料，可近似按第1振型的值取用。

2. 临界风速起始点高度H₁可按下式计算：

$$H_{1} =H × (\frac{v_{cr}}{1.2v_{H}} )^\frac{1}{α} \tag{H.1.1-2}$$

式中	α	——	地面粗糙度指数，对A、B、C和D四类地面粗糙度分别取0.12、0.15、0.22和0.30；
	vH	——	结构顶部风速（m/s），按本规范公式（8.5.3—3）计算。

注：	横风向风振等效风荷载所考虑的高阶振型序号不大于4，对一般悬臂型结构，可只取第1或第2阶振型。

3. 计算系数λ，可按表H.1.1采用。

表H.1.1 λ_j计算用表

结构类型	振型序号	H1/H
		0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1.0
高耸结构	1	1.56	1.55	1.54	1.49	1.42	1.31	1.15	0.94	0.68	0.37	0
	2	0.83	0.82	0.76	0.60	0.37	0.09	-0.16	-0.33	-0.38	-0.27	0
	3	0.52	0.48	0.32	0.06	-0.19	-0.30	-0.21	0.00	0.20	0.23	0
	4	0.30	0.33	0.02	-0.20	-0.23	0.03	0.16	0.15	-0.05	-0.18	0
高层建筑	1	1.56	1.56	1.54	1.49	1.41	1.28	1.12	0.91	0.65	0.35	0
	2	0.73	0.72	0.63	0.45	0.19	-0.11	-0.36	-0.52	-0.53	-0.36	0

H.2 矩形截面结构横风向风振等效风荷载

H.2.1 矩形截面高层建筑当满足下列条件时，可按本节的规定确定其横风向风振等效风荷载：

1. 建筑的平面形状和质量在整个高度范围内基本相同；
2. 高宽比H/$\sqrt{BD}$在4～8之间，深宽比D/B在0.5～2之间，其中B为结构的迎风面宽度，D为结构平面的进深（顺风向尺寸）；
3. v_HT_L1/$\sqrt{BD}$≤10，T_L1为结构横风向第1阶自振周期，v_H为结构顶部风速。

H.2.2 矩形截面高层建筑横风向风振等效风荷载标准值可按下式计算：

$$w_{Lk} =g w_{0}μ_{z}C_{L}^{'} \sqrt{1+R_{L}^{2} } \tag{H.2.2}$$

式中	wLk	——	横风向风振等效风荷载标准值（kN/㎡），计算横风向风力时应乘以迎风面的面积；
	g	——	峰值因子，可取2.5；
	$C_L^{{}^{\prime }}$	——	横风向风力系数；
	RL	——	横风向共振因子。

H.2.3 横风向风力系数可按下列公式计算：

$$C_{L}^{'} =(2+2α)C_{m}μ_{z}γ_{CM} \tag{H.2.3-1}$$

$$γ_{CM} =C_{R}-0.019(\frac{D}{B} )^{-2.54} \tag{H.2.3-2}$$

式中	Cm	——	横风向风力角沿修正系数，可按本附录第H.2.5条的规定采用；
	α	——	风速剖面指数，对应A、B、C和D类粗糙度分别取0.12、0.15、0.22和0.30；
	CR	——	地面粗糙度系数，对应A、B、C和D类粗糙度分别取0.236、0.211、0.202和0.197。

H.2.4 横风向共振因子可按下列规定确定：

1. 横风向共振因子R₁可按下列公式计算：

$$R_{L} =K_{L}\sqrt{\frac{πS_{F_{L}}C_{sm}/γ_{CM}^{2}}{4(ξ_{1}+ξ_{a1})} } \tag{H.2.4-1}$$

$$K_{L} = \frac{1.4}{(\alpha +0.95)C_{m}} ·(\frac{z}{H} )^{-2\alpha +0.9} \tag{H.2.4-2}$$

$$ ξ_{a1} = \frac{0.0025(1-T_{L1}^{ * 2 })T_{L1}^{ * }+0.000125T_{L1}^{ * 2 }}{(1-T_{L1}^{* 2})^{2}+0.029T_{L1}^{* 2}} \tag{H.2.4-3} $$

$$T_{L1}^{*} = \frac{v_{H}T_{L1}}{9.8B} \tag{H.2.4-4}$$

式中	SFL	——	无量纲横风向广义风力功率谱；
	Csm	——	横风向风力功率谱的角沿修正系数，可按本附录第H.2.5条的规定采用；
	ξ1	——	结构第1阶振型阻尼比；
	KL	——	振型修正系数；
	ξa1	——	结构横风向第1阶振型气动阻尼比；
	$T_{L1}^{\ast }$	——	折算周期。

2. 无量纲横风向广义风力功率谱S_FL，可根据深宽比D/B和折算频率$f_{L1}^{\ast }$按图H.2.4确定。折算频率$f_{L1}^{\ast }$按下式计算：

图H.2.4 无量纲横风向广义风力功率谱（一）

图H.2.4 无量纲横风向广义风力功率谱（二）

$$f_{L1}^{*} = f_{L1}B/v \tag{H.2.4-5}$$

式中

fL1

——

结构横风向第1阶振型的频率（Hz）。

H.2.5 角沿修正系数C_m和C_sm可按下列规定确定：

1. 对于横截面为标准方形或矩形的高层建筑，C_m和C_sm取1.0;
2. 对于图H.2.5所示的削角或凹角矩形截面，横风向风力系数的角沿修正系数C_m可按下式计算：

$$\begin{array}{}\text{(H.2.5)}& C_m=\{\begin{array}{llll}& 1.00-81.6(\frac{b}{B}{)}^{1.5}+301(\frac{b}{B}{)}^2-290(\frac{b}{B}{)}^{2.5}& 0.05\le b/B\le 0.2& \text{凹角}\\ & 1.00-2.05(\frac{b}{B}{)}^{0.5}+24(\frac{b}{B}{)}^{1.5}-36.8(\frac{b}{B}{)}^2& 0.05\le b/B\le 0.2& \text{削角}\end{array}\end{array}$$

式中

b

——

削角或凹角修正尺寸（m）（图H.2.5）。

图H.2.5 截面削角和凹角示意图

3. 对于图H.2.5所示的削角或凹角矩形截面，横风向广义风力功率谱的角沿修正系数C_sm可按表H.2.5取值。

表H.2.5 横风向广义风力功率谱的角沿修正系数C_sm

角沿情况	地面粗糙度类别	b/B	折减频率$f_{L1}^{\ast }$
			0.100	0.125	0.150	0.175	0.200	0.225	0.250
削角	B类	5%	0.183	0.905	1.2	1.2	1.2	1.2	1.1
		10%	0.070	0.349	0.568	0.653	0.684	0.670	0.653
		20%	0.106	0.902	0.953	0.819	0.743	0.667	0.626
	D类	5%	0.368	0.749	0.922	0.955	0.943	0.917	0.897
		10%	0.256	0.504	0.659	0.706	0.713	0.697	0.686
		20%	0.339	0.974	0.977	0.894	0.841	0.805	0.790
凹角	B类	5%	0.106	0.595	0.980	1.0	1.0	1.0	1.0
		10%	0.033	0.228	0.450	0.565	0.610	0.604	0.594
		20%	0.042	0.842	0.563	0.451	0.421	0.400	0.400
	D类	5%	0.267	0.586	0.839	0.955	0.987	0.991	0.984
		10%	0.097	0.261	0.452	0.567	0.613	0.633	0.628
		20%	0.169	0.954	0.659	0.527	0.475	0.447	0.453

注：	1 A类地面粗糙度的Csm可按B类取值；
	2 C类地面粗糙度的Csm可按B类和D类插值取用。

H.3 矩形截面结构扭转风振等效风荷载

H.3.1 矩形截面高层建筑当满足下列条件时，可按本节的规定确定其扭转风振等效风荷载：

1. 建筑的平面形状在整个高度范围内基本相同；
2. 刚度及质量的偏心率（偏心距/回转半径）小于0.2；
3. $\frac{H}{\sqrt{BD}}$≤6，D/B在1.5～5范围内，$\frac{T_{T_1}{v}_H}{\sqrt{BD}}$≤6，其中T_T1为结构第1阶扭转振型的周期（s），应按结构动力计算确定。

H.3.2 矩形截面高层建筑扭转风振等效风荷载标准值可按下式计算：

$$w_{Tk} =1.8g w_{0}μ_{H}C_{T}^{'} (\frac{z}{H} )^{0.9}\sqrt{1+R_{T}^{2} } \tag{H.3.2}$$

式中	wTk	——	扭转风振等效风荷载标准值（kN/㎡），扭矩计算应乘以迎风面面积和宽度；
	μH	——	结构顶部风压高度变化系数；
	g	——	峰值因子，可取2.5；
	$C_T^{{}^{\prime }}$	——	风致扭矩系数；
	RT	——	扭转共振因子。

H.3.3 风致扭矩系数可按下式计算：

$$C_{T}^{'} =\left \{ 0.0066+0.015(D/B)^{2}\right \} ^{0.78}\tag{H.3.3}$$

H.3.4 扭转共振因子可按下列规定确定：

1. 扭转共振因子可按下列公式计算：

$$R_{T} =K_{T}\sqrt{\frac{πF_{T}}{4ξ_{1}} } \tag{H.3.4-1}$$

$$K_{T} =\frac{(B^{2}+D^{2})}{20r^{2}} (\frac{z}{H} )^{-0.1} \tag{H.3.4-2}$$

式中	FT	——	扭矩谱能量因子；
	KT	——	扭转振型修正系数；
	r	——	结构的回转半径（m）。

2. 扭矩谱能量因子F_T可根据深宽比D/B和扭转折算频率$f_{T1}^{\ast }$按图H.3.4确定。扭转折算频率$f_{T1}^{\ast }$按下式计算：

$$f_{T1}^{ * } =\frac{f_{T1}\sqrt{BD} }{v_{H}} \tag{H.3.4-3}$$

式中

fT1

——

结构第1阶扭转自振频率（Hz）。

图H.3.4 扭矩谱能量因子

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